2006年07月28日

株価のランダムウォークとは？

では、ランダム・ウォークに基づいた株価変動モデルについて、説明しましょう。現時点の株価が100円であるB株が、明日は１％上昇するか、同じく１％下落するかの二通りの経路しか持たないという簡略化したモデルを設定します。

このモデルに沿ってシミュレーション （試行）し、1年後の株価を推測してみましょう。一度の試行では判りませんが、何回も試行を重ねると、最終株価（1年後の株価）とそれが発生する確率には規則性があることに気がつきます。試行結果をみると、最終株価はスタート時点での株価レベル（正確にはややスタート時点より低いレベル）に一番多く集まり、上下に離れるにつれ、最終株価が集まる数は小さくなっていくのです。
このような分布（株価のばらつき）を正規分布と呼び、株価に限らず金融商品の多くがこのような変動をすると考えられています。ここでは資産の価格を、連続的ではなく、毎日1回、毎月1回など定期的に変動するモデルとして設定しています。このようなモデルを離散型時間モデル（discrete time model）とよばれ、後述のオプション評価モデルの中の二項モデルやモンテカルロ・シミュレーションに適用されます。これに対し、変動する期間の設定を極小化したものを連続時間型モデル(continuous time model）であり、同じく後述のブラック・ショールズモデルに適用されます。

投稿者: noguchi 日時: 15:19 |

2006年07月27日

ボラティリティと株価変動モデル

ボラティリティを理解するうえで欠かせないのが、株価の動きに関する知識です。　オプションの評価モデル（算定技法）にはいくつか種類がありますが、すべてに共通していることは「株価はランダム・ウォークする」という前提です。「ランダム・ウォーク」とは「株価の将来の動きは、過去の動きには一切影響を受けずランダムに推移する」ことを意味します。

極端に言えば、過去1年間毎営業日上昇してきた株も、明日は上がるか下がるか同じ確率で起こるということです。この前提は感覚的には受け入れづらい前提に見えますが、様々な検証の歴史を経て、ファイナンス理論の中核として確立しています。
ランダム･ウォークが満たす条件は以下が挙げられます

 株価は不確実である
 株価の動きは連続的である
 株価は決して「ゼロ」にはならない
 株式を長期間保有することにより、株式の収益率に関するリスク(不確実性)は増大する

。

投稿者: noguchi 日時: 20:16 |

2006年07月24日

オプション評価モデルの考え方


金融工学の世界ではこの公正な評価額を論理的に算出する技法が様々生み出されました。ひとつにはブラック・ショールズモデルに代表される解析的手法また二項モデル、モンテカルロ・シミュレーションに代表される、数値的近似手法に大別されます。

解析的手法は、オプションの価格を計算式により導き出すのに対し、数値的近似手法は、擬似的な株価の変動モデルを設定し、その株価の変動モデルから導かれたオプション価格を近似して、あるべき数値を推定していく方法です。オプション取引自体はすでに古代ギリシャ時代から行われていたといわれていますが、これらのモデルが広く市場で受け入れられだしてからの歴史はまだ２０年程度です。
その意味ではオプション評価モデルがないころでも、市場参加者は何らかの方法でオプションの価格を決定していたのでしょう。金融商品の価値は第一義的には市場で取引された価格を意味します。　もしその価格が市場のプロフェッショナルなディーラーたちにより真剣に決められているとしたら（巨額の取引を行うディーラーにとって、ミスプライスは致命傷となります。）、評価モデルなど存在しなくても取引には支障がないのかもしれません。但し、より正確なプライシングと取引の円滑化のためには万人が納得する理論的な評価モデルが不可欠となります。

投稿者: noguchi 日時: 19:13 |

2006年07月21日

希薄化：最も聡明な株主からの警鐘

稀代の投資家であるウォーレン・バフェットもストック・オプション発行が与える企業価値への影響について、今から8年も前の1998年のバークシャ・ハザウェイの年次報告書にて、洞察に満ちたコメントを載せています。　またストック・オプション評価を阻もうとする、産業界の動きに厳しく警鐘を鳴らしています。

以下はその年次報告を一部抄訳したものです。

『どんなに大量のストック・オプションが発行され、その費用が莫大に増加しているとしても、企業は一向に困らない。何故ならば既存の会計原則は、経営者に二つの選択を提供しているからだ。
 従業員に報酬を支払い、費用計上するか
 従業員に報酬を支払い、費用は無視するか
このようなオプション会計上の処理の潜む不可思議は、彼らにストック・オプションという打ち出の小槌を与え、ストック・オプションの発行は急拡大したのだ。またこの安易な選択は、株主の利益を著しく損なう。ストック・オプションが適切に構築されるならば、たぶんストック・オプションは、経営者へ対しての最高の(かつ理想的な)インセンティブ・プランであろう。しかし、ストック・オプションは(適切な使われ方がされないと)、しばしば、「気まぐれな報酬プラン」であったり「非効率な動機付けプラン」であったりすることがあり、株主に甚だ高価な代償を支払わせることがある。

オプションのメリットが何であるかはさておいて、その会計処置はばかげている。我々が今年GEICOに支払う広告費を1億9000万ドルと仮定しよう。　我々は、この広告に現金を払う代わりに、満期10年のat-the-marketバークシアオプションをメディアに発行したとしよう。バークシアは今年は広告の費はかからなかった、またこのコストに対し課税すべきではないと、誰が考えるだろうか。
我々は、ストック・オプションを発行している企業への投資においては、
会計報告上の利益から、ストック・オプションの発行コスト分を差し引いて評価している。単純に、彼らが発行しているストック・オプションを市場で売却したときに入るべき金額を、差し引いているだけだ。
ここ数年の我々の試算によると、ストック・オプション発行費用を差し引くと、報告された１株当たりの利益が5%、10%減少した。

数年前、このページで、3つの質問をしましたが、我々はまだ（企業から）返事をまだ受け取っていない。
「オプションが報酬の一形態でないのなら、いったい何か？」
「報酬が支出でないならば、それは何か？」
「支出が所得の計算に使われないならば、一体それは何であるべきか？」』
　
このように、聡明な株主たちは会計基準の導入の是非にかかわらず、ストック・オプション発行が企業価値に与える影響を注視しているのです。

投稿者: noguchi 日時: 23:26 |

2006年07月15日

費用化は企業価値に影響を与えるか？

今まで、ストック･オプションを発行してきた企業が、「ストック･オプション会計基準」の導入後に全く今までと同様のストック･オプションを発行したら、企業価値が減少するのでしょうか。

同会計基準導入以前もストック･オプションの発行費用は計上していなかっただけで、確実に発生していたのです。　「ストック･オプション会計基準」はこの費用企業価値をガラス張りにする目的で導入された「会計」上の基準であり、この基準そのものは企業価値にはなんら影響は与えません。　要は『ストック･オプションの費用化は「利益」は減少させるが「株価」にはニュートラル』といえます。しかし、注意すべきは『ストック･オプションの発行は企業価値を変化させる』ということです。同会計基準導入以前は、この影響の度合いを計測する必要がありませんでした。　結果として、安易なストック･オプション発行に走る企業が続出したのも事実であり、同会計基準の導入には、この打ち出の小槌にも例えられる「費用なき発行」を牽制する目的もあるのです。
では、果たしてストック･オプションは企業価値（株価）にどのような影響を与えるのでしょうか、また企業価値を向上させるストック･オプションの発行形態はあるのでしょうか。以下、様々な角度から検証していきたいと思います。

<フリーキャッシュフローの点>


　ファイナンス理論によれば、企業価値は「将来のキャッシュフローの現在価値」と定義されています。キャッシュフローは文字通り実際の現金の動きであり、必ずしも財務諸表上の数字と一致しません。　
例えば、営業利益は「営業利益＝売り上げ−製造原価−一般管理費」で表されますが、製造原価の中には実際にキャッシュの流出を伴わない減価償却費が含まれます。この減価償却の方法には定額法、定率法などがありますが、定額法も一定額で償却していくのと、一定率で償却していくのとでは一期間で償却する金額が違ってきます。従って償却方法を変えることで、利益の金額が変わってくるのです。 また建物や機械設備の償却期間（耐用年数）を延長することでも、当然のことながら減価償却費の金額は変わってきます。従って企業の経営者は将来の会社の利益予想をにらみながら、一番都合のよい償却法を選ぶことができるのです。
この減価償却法だけではなく、在庫評価の方法（先入先出し、後入れ先出しなど）や貸倒引当金によっても会計上の利益は変化します。これらのコストは全て実際の現金（キャッシュ）の流出が伴わないコストです。

そこで客観的かつ正確な企業価値を測る指標としてキャッシュフローが注目されてきたのです。　キャッシュフローの定義は「キャッシュインーキャッシュアウト」とシンプルそのものです。そして今そこにある現金を見ているのですから（作為と計算間違いさえなければ）誰が算出してもまったく同じ結果になります。
グローバルスタンダードが進む中、各国の会計制度の影響を受けないキャッシュフローが経営指標になったのは当然の帰結といえるでしょう。

企業価値評価に使われるキャッシュフローは「フリーキャッシュフロー」であり以下のように定義されていました。

フリーキャッシュフロー
営業利益×（１−税率）＋減価償却費―投資―△運転資本

上記において、減価償却費を足し戻しているのは、これがキャッシュの流出を伴わない費用だからです。したがって、新会計基準施行後は、ストック・オプション費用も「キャッシュフローなき費用」であるとするならば、フリーキャッシュフローの計算式に同じく足し戻す必要が出てきます。

よく考えれば、ストック･オプション発行は「キャッシュの流入を伴わない金融取引」です。通常、新株予約権取得者は、新株予約権から期待できる経済的利益の対価としてプレミアム（取得費用）を発行者に支払います。それに対して（無償で発行される新株予約権と定義されている）ストック･オプションにおいては、発行者はプレミアム受け取る代わりに、従業員等から将来の労働サービスを対価として受け取ります。　将来の労働サービスは、企業のキャッシュフローを改善する原動力になります。
したがって、企業価値への影響については、評価算定モデルで算出されたストック･オプションの公正な評価額とその対価として企業側が受領する将来の労働サービスが生み出すキャッシュフローを天秤にかけて判断する必要があります。

投稿者: noguchi 日時: 23:35 |

2006年07月13日

評価モデルは継続性の原則なのか？

ある企業のストック・オプション発行決議の決議案作成のコンサルティングを依頼されました。今年から決議案においては評価の算定技法（評価モデル）を明記する必要があり、監査法人の担当者に問い合わせたところ、「今回採用した算定技法は、「継続性の原則」に則り、正当な理由がない限り変更できない。」との意見があったようです。

確かに一度採用した会計方針は、「正当な理由」がない限り、変更してはならないのが原則です。ここでの会計方針とは棚卸資産の評価方法や、固定資産の減価償却の方法を指します。
この監査法人の担当者のように、評価の算定技法を「会計方針」と考える実務担当者がかなり多くいるようです。しかし、前述のとおりオプションの評価モデルは評価額を出すプロセスは異なっていても、評価の基になる考え方は共通しており、入力する変数が同じであれば、どの評価モデルも同じ結果を導き出します。例えれば、ソロバンで計算するか電卓を使うかの違いと言えるでしょう。　この事実を知らないため、「継続性の原則」の濫用が横行しているのでしょう。このように評価方法をブラック・ショールズモデルのような汎用性の低いものに固定化してしまうと、今後ストック・オプションの発行条件を変えようとするときの足かせになる危険性があります。
「継続性の原則」を守るために発行条件を変更しないという、本末転倒な状況が出てくるかもしれません。

投稿者: noguchi 日時: 10:27 |

2006年07月07日

既存株主の有利発行への監視の目

最近有償発行される新株予約権発行において、余りに実勢とかけ離れた低価格発行が、様々な弊害をもたらし始めています。

一般的に、新株予約権の低価格発行は、取得者にとっては「公正な評価額―発行価格」（有利発行分）の利益が持たされますが、その分は既存株主の損失となります。従って、取得者の利益と既存株主の損失はトレードオフの関係にあるといえます。未公開のオーナー企業のように、取得者≒既存株主の関係であればこの利益相反は問題にはなりにくいものの、上場企業のように不特定の一般株主がいる場合は大きな問題になります。
最近は個人株主も新株予約権の発行に目を光らせているようで、2006年1月、TRNコーポレーションに対して起こされた新株予約権発行の差し止め請求などは、その監視の目の厳しさを物語っています。この結果、同社の株価は差し止め請求により3ヶ月間で約50％減価し、皮肉にも、企業価値を向上させる目的で発行された新株予約権が、まったく逆の作用をもたらしたこととなりました。

＜TRNコーポレーション「第4回新株予約権」の発行差止請求について＞
　　
�� 概要
2006年1月17日　ＴＲＮコーポレーションが決議した、セブンシーズホールディングスやMACコーポレートガバナンス投資事業組合へ対して発行する新株予約権については、大株主のエイチ・エス証券系投資会社が、法令違反または不公正発行に該当することを理由として、第四回新株予約権発行差し止めの仮処分を東京地裁に申し立てたと発表しました。

�� 新株予約権の発行要項
発行決議日　　　2005年12月28日
行使価格　　　　312,480円/個
行使期間　　　　1年10ヶ月
当時の株価　　　412,000円（12月26日終値）
発行総数　　　　56,000個
発行価格　　　　298円/個
その他条件　　　任意消却条項（１営業日前の事前通知をすることでいつでも消却できる）
��　　　発行差し止め請求の論拠

 有利発行である
 任意消却条項の妥当性に問題がある
 不公正発行の恐れがある　　

などが争点となりましたが、ここでは「有利発行であったか」について検証してみましょう。本新株予約権の価値については、オプション評価モデルについての知識がなくても、簡単に算出することができます。　このオプションは同社の株式1個を312,480円でいつでも買うことができる権利なのですから、合理的な市場参加者であれば、発行日の当日すぐに権利行使し、手に入れた株式を市場で売却すれば　412,000円−312,480円と約10万円の利益を容易に手にいれることができます 。ということは、この新株予約権は少なくとも10万円以上の価値はあるといえます。
正確な公正な評価額の算出方法は後述の「4-(2)ストック･オプションの公正な評価額」を参照していただくこととして、少なくとも一個あたり10万円の価値のあるものを298円/個で発行したのですから、当然既存株主は黙ってはいないでしょう。ざっと見積もっても56億円以上の有利発行であり、すなわちその分既存株主の利益を毀損させたことになります
同社の発行済み株式数は59,000株であり、一株当たりに換算すると約10,000円の減価となります。さすがに2月に200,000円近辺まで下げたのは行きすぎであり、その後株価は回復しましたが失った信用などを考えると、代償は大きかったに違いありません。

投稿者: noguchi 日時: 06:42 |

2006年07月03日

なぜ企業の評価体制の準備が遅れたか２

従来、ストック･オプションは費用計上の必要がなかったため、その価値の評価が必要な企業は、米国で株式公開していることにより、米国会計基準が適用される企業を除くとほとんど存在していません。（公正な評価額評価に対する意識の希薄さ）

また、ストック･オプションは無論のこと、有償で発行されることもある新株予約権についても、根拠のない価格（公正な評価額）で発行されているケースが後を立たない現状です。
例えば、ある種の新株予約権付社債（本邦ではライブドアが発行して有名になったMSCBという名称で呼ばれるものもこれにあたる）は、社債と新株予約権のと切り離しは不可であるとの条項や早期償還条項が付加されているとの理由から、新株予約権の価値をほぼゼロと評価して、発行されているのが現状です。
また新株予約権が導入される前の商法下で、過去に未公開企業が発行したワラント債の多くは、社債額面の1％から3％の価格で発行されてきたことから、有償の新株予約権の発行価格を権利行使価格の1％から3％の価格で発行している例も散見されます。この価格の算定根拠は皆無であり、発行者と取得者（発行企業のオーナーやその一族のケースが多い）の利便性によって決められています。当然のことながら、取得者側は低価格での発行を要望し、発行者側も新株予約権の円滑な流通のためにも、取得者側の要望を満たす形での低価格発行を実施してきた経緯があります。

投稿者: noguchi 日時: 19:36 |